小学数学六年级上册单元教案设计（人教
版）
小学数学六年级上册单元教案设计
单元分数乘法
单元目标：
使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法
则，并能熟练地进行计算。
使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运
算定律对于分数乘法同样适用。
使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一
个数的几分之几是多少的应用题。
使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
单元重点：
分数乘法的意义和计算法则。
单元难点：
理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类
应用题。
分数乘法计算法则的推导。
分数乘法
分数乘整数
教学目标：
在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合 生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘 整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘 整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的 计算法则，培养学生的抽象概括能力。
引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通 过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知 识的魅力，领略到美。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘 整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程：
一、复习
出示复习题。
列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
计算：
+ + = + + =
引出课题。
+ +这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分
数乘法
二、新授
利用++教学分数乘法。
这道加法算式中，加数各是多少？
表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计 算？怎么列式？
+ + = 9,那么 + + = x 3,所以X 3= = 9
同学们想想看，X 3=9计算过程是怎样的？谁能把它补充完 整。
出示例1,画出线段图，学生独立列式解答。
弓I导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一 下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位
“ 1 ”。把这条线段平均分成 11份，其中的2份就表示人跑 —步的距离。
引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的， 那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？ ”就 是求3个是多少？
结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘 整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
练习：练习完成“做一做”第 2题。
教学例2
出示X 6,学生独立计算。
根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分
数？应该怎么办？
学生通过自己的想法的来约分： A、先约分再计算；B、
先计算得出乘积后约分。
对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时
向学生说明先约分的书写格式。三、练习
完成“做一做”的题。
“做一做”第3题。
三、作业
练习二第1、2、4题。
一个数乘分数
教学目标：
创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练 习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分 数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
通过组织学生进行迁移、 类推、归纳、交流等数学活动， 培养学生的类推、归纳能力。
通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学 习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数 的计算方法。
教学难点：推导算理，总结法则。
教学过程：
、导入
计算下列各题并说出计算方法。
XXX
2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数 的意义。
引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算 方法。
二、新
教学例3
出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面 墙的几分之几？根据公式“工作效率X工作时间=工作总 量”，学生列式：X
引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，步先涂出 1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这 面墙的面积，即的，由此得出X这个乘法算式表示“的是多 少？”
根据直观的操作结果，得出X=，根据刚才操作的过程 和结果推导出计算方法：X ==o
提出问题：小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂 色、推导、计算，自主解决问题。
相关练习：练习二第 5题。
小结一个数乘分数的意义和计算方法。
意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少 计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
教学例4
引导学生分析题意，根据“速度X时间=路程”的数量 关系列出算式：X。
先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分 数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明 确约分的书写格式：
学生独立解答“ 5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍 分数乘整数的另一种格式。
巩固练习：P11 “做一做”。
三、 练习
练习三第6题
求2枝长多少分米，就是求 2个是多少？算式：
练习三第9题。
四、 作业
练习二第3、7、& 10题。
教学追记：
分数混合运算和简便运算
教学目标：
通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境， 使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能
应用这些定律进行一些简便计算。
在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学 生的推理能力及思维的灵活性。
创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆 猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点：
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应 用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进 行计算。
教学过程：
一、 复习
整数混合运算的运算顺序是怎么样？
哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？遇到 有括号的题目该怎么来计算？
观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
X 2+ 155 X 6+ 7X 315X
二、 新授
向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相 同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
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复习整数乘法的运算定律
乘法交换律：a X b=b X a乘法结合律：X c=a X
乘法分配律：X c=a X c + b X c
这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
用简便方法计算：25X 7X 40.36 X 101
推导运算定律是否适用于分数。
鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数 乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观 点吗？
各四人小组汇报讨论和计算结果。
教学例6
出示：人教版小学数学六年级上册单元教案设计X人教
版小学数学六年级上册单元教案设计X人教版小学数学六 年级上册单元教案设计，学生先独立计算，然后全班交流， 说一说应用了什么运算定律？
出示：人教版小学数学六年级上册单元教案设计+人教 版小学数学六年级上册单元教案设计X人教版小学数学六 年级上册单元教案设计，学生先观察题目，然后指名说说这 道题适用哪个运算定律，为什么？
小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些 计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想 应用什么定律可以使计算简便。
三、练习
P14 “做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点， 说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练 习。
