《平行四边形的面积》教学设计
教学目标
1.知识与技能目标：了解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。
2.过程与方法目标：
（1）通过操作、观察、讨论、比较活动，让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。
（2）通过平行四边形面积公式推导过程的讲解，培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3.情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，培养小组合作的能力，感受数学与生活的密切联系。
教学重点和难点
重点：理解掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教具准备
课件，平行四边形框架，平行四边形纸片，剪刀
教学过程
一、情境引入，以旧探新
前置作业交流
学生主持全班交流前置作业，全班自由发言。
（设计意图：回顾旧知，以旧探新，回想长方形面积的推到过程，容易联想面积用乘法计算，并启示数格子的方法；割补法求面积，渗透“转化”的思想方法，为下面做铺垫。）
二、发现问题，探究方法
1.出示问题，提出猜测
师：今天为大家带来两位老朋友，长方形和平行四边形，老师的问题是：谁的面积大呢？你来猜一猜。
生：长方形。
生：平行四边形
生：一样大。
师：大家意见不一，我们得用数据说话。计算面积可能用到的数据已经显示在屏幕上了。首先，长方形面积难不倒大家，平行四边形的面积呢？相信经过这节课的学习，你肯定能掌握。（板书：平行四边形的面积）
生：长方形的面积=长×宽（师板书）
师：根据课前的回顾，你来猜测平行四边形的面积该怎样计算呢？
生：7×4
生：5×4
生：7×5
师：7×5？说说你的依据。
生：平行四边形易变形，可以拉成长方形，所有猜测邻边相乘。
师屏幕演示，拉动前后的面积变化，启示学生用割补法比较拉动前后面积的大小，从而排除邻边相乘的做法。
师：我们可以用最直接的方法来测量，借助面积测量器，可以直接测量出面积到底是多少。
2.自主探究，数方格
学生数格子，与同桌交流数法。
生上台展示不同的数格子方法。
生：先数整格，再数半格。
生：割补法，把左边多的补到右边，拼成一个长方形，一共28格。
师：评价不同的数法，你更喜欢哪一种？
生评价，说自己的理由。
【设计意图】借助学生数方格方法，让学生感受到，将平行四边形用割补法转化成长方形的方法更简便，进而渗透沿着高剪拼“转化”成长方形的思想方法。
师：通过数方格，确定了平行四边形的面积是28平方厘米，由此确定7×4是正确的计算法。
师：再来看，7和4在平行四边形中代表了什么。
生：底×高
师：是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?这个结论是否具有普遍性，我们还不能确定。接下来拿出2号学具，用这个普通的平行四边形验证。
3.动手实验
（1）小组合作要求：请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形，并完成探究单。（在操作过程中教会学生运用了一种重要的数学方法“转化”，就是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。）
（2）学生实验操作，教师巡视指导。
（3）小组讨论：观察拼出来的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？ 平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变） 剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。） 剪拼成的长方形面积怎样计算？得出：（面积=长×宽） 。平行四边形的面积公式怎样表示？为什么？（平行四边形的面积=底×高）
4.学生主持，全班交流
主持人：谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。
屏幕展示并板书平行四边形面积推导过程。
【创设意图】在推导平行四边形面积公式时，适当引导，给学生足够时间分组讨论，合作交流，提示学生用转化思想，利用剪一剪，拼一拼的数学方法，学生会发现平行四边形与长方形面积的关系，从而推导出平行四边形面积公式，达成目标二。
5.字母公式
在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母表示出来就是S=ah
三、巩固练习，解决实际问题
师：数学源于生活又服务于生活，知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。
1.学校平行四边形的花坛数据
（生指出平行四边形面积计算用对应的底和高）
2.强化认识，那请大家想一想，给出的两个平行四边形的面积相等吗？(等底等高)
【创设意图】数学中，巩固练习是不可少的，这个环节出示一些易考、易错、易混淆的练习题练习，来达成目标三。
四、课堂总结
反思一下刚才我们的学习过程和自己的表现，你有什么收获？
课后作业
三角形的面积该怎样探索呢？根据这节课的提示，把自己的想法写在前置作业上。
板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积 = 长×宽
‖ ‖ ‖
平行四边形的面积= 底×高
S = a h
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