1.8.1有理数的除法
一、教学目标
1、掌握有理数除法法则(一).
2、掌握在不改变分数的值得条件下,分数的分子、分母、分数本身的符号之间的关系.
3、会进行有理数的除法运算.
二、课时安排:1课时.
三、教学重点:有理数除法法则(一).
四、教学难点:在不改变分数的值得条件下,分数的分子、分母、分数本身的符号之间的关系.
五、教学过程
(一)导入新课
怎样计算 (-8)÷(+4)呢?
根据除法是乘法的逆运算,就是要求一个数,使它与+4相乘的-8.
也就是已知乘积的一个因数,求另一个因数的运算,那么,我们是否可以运用有理数乘法的知识,去探求有理数的除法应当怎样进行?
下面我们学习有理数的除法.
(二)讲授新课
交流:
1、对于除法运算(-8)÷(+4),你能用乘法的知识求出商来吗?如果能,所得的商应是什么数?
2、请你举出更多有理数除法的例子试一试,并用计算器检验你的结果是否正确.
3、你能由此归纳出和有理数乘法法则类似的有理数除法法则吗?归纳出这个法则,再用计算器验证你归纳出的法则是否正确.
同学们思考并交流.
(三)重难点精讲
经过验证,我们可以得到有理数除法法则(一):
1、同号两数相除得正,异号两数相除得负,并把绝对值相除.
2、0不能做除数, 0除以任何不为零的数都得0.
典例:
例1、运用有理数除法法则(一)做下列除法:
跟踪训练:
计算:(1) (-36) ÷9;
解:(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4;
在很多情况下,我们把分数线也看做除号,于是除法的法则也可以用来处理分数中分子、分母和分数本身的符号.
典例:
例2、化简:
思考:
1、通过做“例2”中的除法运算,你能概括出在不改变分数值得条件下,分数的分子、分母的符号和分数本身的符号的变化规律吗?
2、怎样用简洁、准确的语言叙述这个规律?
同学们思考并交流.
这个规律可以叙述为:
分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有两个改变时,分数的值不变.
利用这个规律,我们可以在不改变分数值得条件下,把分数的分子、分母的符号都化为正号.
(四)归纳小结
通过这节课的学习,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家.
(五)随堂检测
1、若a÷b商是正数,那么(
)
A.a,b其中有一个数是正数
B.a,b都是正数
C.a,b都是负数
D.a,b同号
2、若a+b<0,>0,则下列成立的是(
)
A.a>0,b>0 B.a<0,b<0
C.a>0,b<0 D.a<0,b>0
3、计算:
(1)(-18) ÷6; (2)(-63) ÷(-7); (3)0÷(-8).
4、化简:
六、板书设计
§1.8.1有理数的除法
有理数除法法则(一):
分数的分子、分母和分数本身符号的关系:
例1、
例2、
七、作业布置:课本P52 习题 3、4
八、教学反思
1.8.1有理数的除法
预习案
一、预习目标及范围
1、掌握有理数除法法则 (一).
2、掌握在不改变分数的值得条件下,分数的分子、分母、分数本身的符号之间的关系.
3、会进行有理数的除法运算.
范围:自学课本P41-P42,完成练习.
二、预习要点
1、同号两数相除得____,异号两数相除得____,并把绝对值相除.
2、0不能做除数,0除以任何不为零的数都得____.
3、分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有_____改变时,分数的值不变.
三、预习检测
1、填空:
(1)-40÷(-5)=____; (2)(-36)÷6=_____;
(3)8÷(-0.125)=______; (4)____÷32=0.
2.化简下列分数:
(1) =____;
(2) =____;
探究案
一、合作探究
探究要点1、有理数除法法则 (一).
探究要点2、例题:
例1、运用有理数除法法则(一)做下列除法:
解:
练一练:
计算:(1) (-36) ÷9;
解:
探究要点3、分数的分子、分母和分数本身的符号的关系.
探究要点4、例题:
例2、化简:
解:
二、随堂检测
1、若a÷b商是正数,那么(
)
A.a,b其中有一个数是正数
B.a,b都是正数
C.a,b都是负数
D.a,b同号
2、若a+b<0,>0,则下列成立的是(
)
A.a>0,b>0 B.a<0,b<0
C.a>0,b<0 D.a<0,b>0
3、计算:
(1)(-18) ÷6; (2)(-63) ÷(-7); (3)0÷(-8).
4、化简:
解:
参考答案
预习检测
1、(1)8 (2)-6 (3)-64 (4)0
2、(1)-6 (2)15
随堂检测
1、D
2、B
3、解:(1)(-18)÷6=-(18÷6)=-3;
(2)(-63)÷(-7)=+(63÷7)=+9;
(3)0÷(-8)=0.
1.8.1有理数的除法
一、夯实基础
1、下列运算错误的是( )
A.÷(-3) =3×(-3) B.-5÷(-)=-5× (-2)
C.8-(-2)=8+2 D.0÷3=0
2、如果两个有理数的商等于0,则( )
A.两个数中有一个数为0 B.两数都为0
C.被除数为0,除数不为0 D.被除数不为0,除数为0
3、若a>0,b<0,则______0,ab_______0.
4、(-4)÷_______=-8,_______÷(-)=3.
二、能力提升
5、下列结论错误的是( )
A.若异号,则<0,<0 B.若同号,则>0,>0
C. D.
6、实数在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
A、 B、
C、 D、
7、计算:
8、计算:
9、化简:
10、化简:
三、课外拓展
11、若,求的值.
四、中考链接
12、(2015年天津市)计算(-18)÷6的结果等于( )
A.-3 B.3 C.- D.
参考答案
夯实基础
1、A
2、C
3、< <
4、 -1
能力提升
5、D
6、A
7、-3
8、
9、=
10、=30
课外拓展
11、解:若,所以当a>0时,=;当a<0时,=.
中考链接
12、A