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苏州市第二十六中学备课纸 第 页
教学课题：§2.2.1勾股定理
教学时间（日期、课时）：
教材分析：
学情分析：
教学目标：
1.能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用.
2.经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.
3.通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.
重点：探索勾股定理.
难点：利用数形结合的方法验证勾股定理．
教学准备
《数学学与练》
集体备课意见和主要参考资料
页边批注
加注名人名言
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教学过程
新课导入
【说一说】
1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个
著名的数学定理设计的。观察这枚邮票上的图案和图案中小
方格的个数，你有哪些发现？
新课讲授
【做一做】
分别以图中的直角三角形三边
为边向外作正方形，求这三个正
方形的面积？
2、这三个面积之间是否存在什么样的未知关系，如果存在，那么它们的关系
是是什么？
【议一议】
是否所有的直角三角形都有这个性质呢？请动手验证。
【小组成员在方格纸上任意作出一个直角三角形，，将所得的数据填入表格】
1
2
3
4
5
6
7
勾股定理：
图形：
【勾股史海】
勾在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分
勾
称为“勾”，下半部分称为 “股”.我国古代学者把直角三
股角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，
股
斜边称为“弦”.
2、商高定理
我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.
3、毕达哥拉斯定理
两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理和百牛定理．为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票．
巩固练习
1、判断题
（1)若a、b、c是三角形的三边，则. （ ）
(2)直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方. （ ）
2、求下列直角三角形中未知边的长．
3、求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
x
x
y
z
576
625
144
169
144
81
【拓展提升】
在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?
小结
1.说说对勾股定理的认识?谈谈学习感受?
2.思考验证勾股定理的方法．(可以查阅资料，也可自主探究)
加注名人名言
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板书设计
作业设计
下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。
(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)
2、受台风影响，一棵9米高的树断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断后离地面有多高?
3、如图，在四边形中，∠，∠，，求.
教学反思
页边批注
