六 年级第 十一 册 数学 科教案
第一单元 分数乘法
课时安排
10课时
教 学 设 计
补 充 说 明
第一课时
教学内容：第 2页，例 1及“做一做”，练习一 1-3题。
教学目标：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过
对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，
能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学准备：课件
（1）整数乘法的意义是什么？
计算
时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使
9
2
9
9
2
个 块。让学生用以前学过的知识解答 3 个人一共吃了多少块？（教师在 3 个扇形下
9
9
3
（2）观察引导：
这道题 3 个加数有什么特点？使学生看到 3 个加数的分数相同。教师问：求三个
2
相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：
9
2
表示求 3 个 相加的和。
? 3
发学生说出
9
2
（3）比较
? 3和 12×5 两种算式异同：
9
相同点：两个算式表示的意义相同。
2
9
2
2
? 3
问：
9
9
9 9 9
。提示：分子中 3 个 2 连加简便写法怎么写？学生答
9
? ?
9
理，计算时省略不写。（边说边加虚线）
2 ? 3
（2）引导观察：
? 3两个数有什么关系？（互相
9
2
的分子部分 2×3 就是算式中 的分子 2 与整数 3 相乘，分母没
9
9
请根据观察结果总结
2
是用分数 的分子 2 与整数 3
? 3
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出
9
9
下乘的积作分子，分母不变。
2
根据
9
2
约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将
9
3.反馈练习：
⑴教材第 2 页“做一做”第 1 题。
这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
板书设计：
分数乘法
第 2 课时
教学内容：教材第 3 页及相关教学内容”
教学目标：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多
少”。通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳
能力
一、复习导入
2
×4
×4
×
14×
2
21
（一）一个数乘分数的意义
1.投影出示例题 2。
提问：你是怎么想的？
2
2
提问：根据什么列示的？
1
2
2
1
就是求 12L的 是多少。
2
1
（3）问题三： 桶水共多少升？
4
4
提问：你是怎么想的？
1
1
启发学生思考：求 桶是多少？就是求 12L的 是多少。
4
4
1
2
4
1
1
1
2
2
4
4
3.总结：一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
4.完成教材第 3页“做一做”。
3
引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3 千克的是多少千克。
10
（二）分数乘分数的计算方法。
投影出示例题 3。
1
3
2
5
5
1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？
（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？
1
1
2
5
1
2
2
1
2
5
1
1
2
5
2
份。
③观察交流。
1
观察手中的长方形纸，想一想， 公顷的 是多少公顷，你是怎么想的？
1
2
5
1
1
2
5
2
1
×1=
（公顷）
3
1
3
1
⑵提问：“ × ”等于多少呢？你能用颜色表示 的 吗？
3
2 5
1
以得到： × ==
=
（公顷）
计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）
三、巩固练习。
1.教材第 4 页“做一做”第 1 题。
2.教材第 5 页“做一做”第 2 题。
这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘
分数计算方法的理解。
组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。
3.教材第 5 页“做一做”第 3 题。
板书设计：
分数乘法
12×3
想：求 12L 的一半，就是求
1
2
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，
用分母相乘的积作分母。
4
第 3 课时
教学内容：课本第 5 页的例 4，练习四的第 3、6、7、9 题。
教学目标：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，
提高学生的计算能力。在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理
能力及思维的灵活性。
一、复习导入
3
2
12× =
3
×30=
5
2 1
5
今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。
二、探索新知
⒈出示例题。
9
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是
千米／分。
4
45
组织学生阅读题目，理解题意，得出：
9
千米／分。
10
9
4
千米／分的。
10
45
9
4
9× 4
36
2
×
=
=
（km）
10
⑴学生独立解答，约分：
⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。
⒋试一试。
9
4
还可以怎样进行约分呢？
板书：（计算过程）
强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。
⒌小结。
三、巩固练习。
⒈教材第 5 页“做一做”第 1 题。
2
阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28 米的是多少。
学生独立解答，组织交流订正。
⒋教材第 6 页“练习一”第 6 题。
学生独立解答，组织交流订正。
四、课堂小结。
分数乘法
9
4
9× 4
36
2
×
=
=
（km）
10
9
4
9× 4
2
×
＝
＝
10 45 10× 45 25
（km）
教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点：培养学生解决实际问题的能力
教学准备：投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
⒈复习旧知。
⑴一个数乘分数的意义是什么？
⑵分数乘法的计算方法是什么？
⒉导入新课。
⒈教材第 7 页“练习一”第 7 题。
你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
教学内容：教材第 8 页及相关教学内容
教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
教学准备：投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、 复习引入
⒈计算下面各题。
×15
21×
3 1
×
5 3
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。
5 4 3
8 5
5
1.2 0.4 3.5 1.25
⒈出示例题 5。
⒉解决问题一。
3
4
提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。
3
分数化成小数：2.1× =2.1×0.75=1.575（dm）
4
⒊解决问题二。
⑴出示问题。
⒋观察比较，回顾反思。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？
通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有
小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进
行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。
三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，
先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方
法。
三、 巩固练习
⒈教材第 8 页“做一做”。
⒉教材第 10 页“练习二”第 1 题。
独立解答，讲评订正。
四、 课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
3 21
3 63
（dm）
4 40
4
教学目标：使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。在观
察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。
教学重点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教学难点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
一、铺垫孕伏。
1.出示复习题。
5×6＋7×3
（35＋21）×28 70－4×6
不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。
2.引出课题：
出示例题 6。
⒈学生读题，理解题意。
提问：从题中你能获得哪些数学信息？
4
5
2
⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。
⒉学生独立列式。
4 1
4
5
2
5
2
⒊启发自学，交流收获。
学生独立完成计算，集体订正。
板书设计：
分数混合运算
4
5
1
×2＋ ×2
2
5
2
=
×2
5
=
（m）
=
（m）
5
教学反思：
第 7课时
教学内容：教材第 9页及相关教学内容。
教学过程：
一、复习导入
⒈复习整数乘法的运算定律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？
⒊用简便方法计算：25×7×4
0.36×101
⒋谈话导入新课。
今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。
学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算
式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？
⒉知道观察，发现规律。
算定律在分数乘法中同样适用。
3
5
1
6
这道题先算“
× 100 ”会使计算更简便。
50
⒊出示教材第 11-12 页“练习二”第 10、11、12 题。
学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律
使计算简便。
⒋出示教材第 11-12 页“练习二”第 13、14、15 题。
这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两道是连乘
的问题，第三题是乘加混合计算的问题。
四、课堂小结
你有哪些收获？
板书设计：
分数乘法的简便运算
3 1
?（ ?5）
5 6
3
1
? ?（5? ）(应用乘法交换律)
5
1
5
6
6
4
3
1
? ×（5× ）（乘法结合律）
6
１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
12×
２、列式计算。
1
3
（１）2０的 是多少？（２）６的 是多少？
5
4
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
出示例题 8
1、阅读与理解
先让学生在教材上填空，再组织交流。
2、分析与解答
2
⑵折出红萝卜地的面积。
交流：怎样折出红萝卜地的面积？
1
4
4
1
计算出红萝卜地的面积：240× =60（平方米）
4
8
1 1
综合算式是：480×（ × ）=60（平方米）
2 4
3、回顾与反思
⑶组织全班交流。
1
可以用以下方法进行检验：60÷240= 或 240÷480=
1
2
4
只要学生检验方法合理，教师都有给予肯定。
三、巩固练习
⒈教材第 14页“做一做”。
⑴学生独立解答。
⑵组织交流。
分数应用题
1
1
2
60÷240=
240÷480=
4
1. 找出单位“1”和比较量。
7
2
（2）一瓶墨水已经用了 。
5
5
7
8
学生观察后，独立思考。
汇报时，让学生找到单位“1”的量和比较量，根据关键句说出基本的数量关系。
⒉导入新课。
今天我们来继续解决生活中的问题。
5
⑵交流从题目中获得的信息。
①青少年心跳每分钟约 75 次。
5
③求婴儿每分钟心跳的次数。
⑶学生完成教材例题 9 中“阅读与理解”的填空。
【分析与解答】
⑴找到单位“1”
4
提问：题目中 是把谁看作单位“1”？
5
教师巡视，辅导有困难的学生。
⑸学生汇报算式，教师板书。
【回顾与反思】
⑴回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。
⑵检验计算结果的合理性。
先让学生自主检验，再组织交流汇报。
先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：135－75=60（次）；再算多出的次数是青
4
少年的几分之几:60÷75= 。
5
⒉教材第 15 页“做一做”。
1
8
⑷让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示
单位“1”的量？让后把线段图表示完整。
80 分贝
现在？分贝
降低？分
1
8
（6）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。
1
？
8
1
8
8
⒊小结。
三、巩固练习
四、课堂小结
今年天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题，解答
这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。
板书设计：
分数乘法应用题
一、复习分数乘法
1、学生独立计算 P26 第 1 题，并思考式子的意义及计算法则。
2、分数乘法的意义
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
4、做“整理与复习”的第 1 题和练习四第 1、2 题。
二、复习计算及简便计算
⒊做“整理与复习”的第3 题和“练习四”第3 题，说说这些题适合运用什么运算
定律？为什么？然后学生独立完成。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
板书设计：
